Вариант 1. Задание 5. В сосуде находится 0,4 кг воды при 20 °C. В неё помещают кусок железа массой 0,2 кг, нагретый до 100 °C. Определите конечную температуру воды, если теплообмен происходит только между водой и железом.

Примем удельную теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), железа \(c_ж=460\) Дж/(кг·°C). Теплообменом с сосудом и окружающей средой пренебрегаем.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железом:

\(m_вc_в(T-20)=m_жc_ж(100-T)\).

Подставляем данные: \(0{,}4\cdot4200(T-20)=0{,}2\cdot460(100-T)\).

\(1680T-33600=9200-92T\), откуда \(1772T=42800\) и \(T\approx24{,}2\) °C.

Ответ: конечная температура воды примерно 24,2 °C.