Вариант 1. Задание 6. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает BC в точке E. Найдите отрезок BE, если AB = 8 см, AD = 12 см.

Так как AE — биссектриса, ∠BAE = ∠EAD. Поскольку AD ∥ BC, а E лежит на BC, ∠EAD = ∠AEB. Значит, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: BE = AB.

Следовательно, BE = 8 см.

Ответ: 8 см.