Вариант 2. Задание 6. В параллелограмме MNPQ проведена биссектриса угла N, которая пересекает сторону MP в точке K. Найдите отрезок MK, если MN = 6 см, MQ = 10 см. На изображении также указано: «Ответ: MK = 6 см».

Обозначим через P вершину, противоположную M. В треугольнике MNP сторона NP равна MQ, то есть 10 см, а MN = 6 см. По теореме о биссектрисе NK:

MK : KP = MN : NP = 6 : 10 = 3 : 5.

Следовательно, MK = 3/8 · MP. Но длина диагонали MP не задана, и её нельзя определить только по сторонам MN и MQ: она зависит от угла параллелограмма. Поэтому численное значение MK из приведённых данных найти нельзя. Указанное на изображении значение 6 см не следует из условия.

Ответ: данных недостаточно; необходима дополнительная информация, например длина MP или величина угла параллелограмма.