Ответ:

1 — неверно: в слове «преуспевать» приставка пре- не имеет значения, близкого к пере-.

2 — верно: перед сочетанием -ст- в корне -раст- пишется а.

3 — верно: прилагательное «близкий» имеет краткую форму «близок», поэтому пишется суффикс -к-.

4 — неверно: перед глухим согласным на конце приставки пишется с, а не з. Правильно: «безвредный» перед в — з, поскольку [в] звонкий.

5 — верно: в окончании слова после ц пишется ы.

Ответ: 2, 3, 5.