Вариант 2: 1) 2x² + x + 67 = 0; 2) 4x + x² = 0; 3) 3x² − 27 = 0; 4) 5x² = 3x + 2; 5) x² + 8 + 6x = 0; 6) 9 + x² = 6x; 7) 3y² + 4y = 4.

1. \(2x^2+x+67=0\)

   \(D=1^2-4\cdot2\cdot67=-535<0\).

   Действительных корней нет.

2. \(x^2+4x=0\)

   \(x(x+4)=0\), поэтому \(x_1=0\), \(x_2=-4\).

3. \(3x^2-27=0\)

   \(3x^2=27\), значит \(x^2=9\), поэтому \(x_1=3\), \(x_2=-3\).

4. \(5x^2-3x-2=0\)

   \(D=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-2)=49\).

   \(x=\frac{3\pm7}{10}\), поэтому \(x_1=1\), \(x_2=-\frac25\).

5. \(x^2+6x+8=0\)

   \((x+2)(x+4)=0\), поэтому \(x_1=-2\), \(x_2=-4\).

6. \(x^2-6x+9=0\)

   \((x-3)^2=0\), поэтому \(x=3\) — двукратный корень.

7. \(3y^2+4y-4=0\)

   \(D=4^2-4\cdot3\cdot(-4)=64\).

   \(y=\frac{-4\pm8}{6}\), поэтому \(y_1=\frac23\), \(y_2=-2\).

Ответ: 1) действительных корней нет; 2) \(0; -4\); 3) \(3; -3\); 4) \(1; -\frac25\); 5) \(-2; -4\); 6) \(3\); 7) \(\frac23; -2\).