Вариант 3: 1) 8x² + 5 = 14x; 2) 4x² = 2x − 3; 3) x² + 2x = 0; 4) 6x² − 12 = 0; 5) 3x² + 45 − 24x = 0; 6) 4x + 4x² + 1 = 0; 7) 3y² + 7y − 6 = 0.

1. \(8x^2-14x+5=0\)

   \(D=(-14)^2-4\cdot8\cdot5=36\).

   \(x=\frac{14\pm6}{16}\), поэтому \(x_1=\frac54\), \(x_2=\frac12\).

2. \(4x^2-2x+3=0\)

   \(D=(-2)^2-4\cdot4\cdot3=-44<0\).

   Действительных корней нет.

3. \(x^2+2x=0\)

   \(x(x+2)=0\), поэтому \(x_1=0\), \(x_2=-2\).

4. \(6x^2-12=0\)

   \(x^2=2\), поэтому \(x_1=\sqrt2\), \(x_2=-\sqrt2\).

5. \(3x^2-24x+45=0\)

   После деления на 3: \(x^2-8x+15=0\).

   \((x-3)(x-5)=0\), поэтому \(x_1=3\), \(x_2=5\).

6. \(4x^2+4x+1=0\)

   \((2x+1)^2=0\), поэтому \(x=-\frac12\) — двукратный корень.

7. \(3y^2+7y-6=0\)

   \(D=7^2-4\cdot3\cdot(-6)=121\).

   \(y=\frac{-7\pm11}{6}\), поэтому \(y_1=\frac23\), \(y_2=-3\).

Ответ: 1) \(\frac54; \frac12\); 2) действительных корней нет; 3) \(0; -2\); 4) \(\sqrt2; -\sqrt2\); 5) \(3; 5\); 6) \(-\frac12\); 7) \(\frac23; -3\).