Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠BAO = 72°. Найдите ∠AOD.

В прямоугольнике ∠BAD = 90°, поэтому ∠OAD = 90° − 72° = 18°. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит, OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный, поэтому ∠ADO = 18°.

Тогда ∠AOD = 180° − 18° − 18° = 144°.

Ответ: ∠AOD = 144°.