Вариант 2, № 1. Диагонали прямоугольника MHKP пересекаются в точке O, угол MOH равен 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = OH. Треугольник MOH равнобедренный, а его вершина при O равна 64°. Каждый угол при основании равен (180° − 64°) : 2 = 58°.

Угол HMP прямой, а луч MO лежит внутри него. Поэтому ∠OMP = 90° − ∠HMO = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.