Вариант 2, № 3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOD, если угол ABC равен 130°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠DAB = 180° − 130° = 50°. Противоположный ему угол ∠CDA равен 130°.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠OAD = 50° : 2 = 25°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠ADO = 130° : 2 = 65°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠AOD = 90°.

Ответ: ∠OAD = 25°, ∠ADO = 65°, ∠AOD = 90°.