Вариант 2. № 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. ∠MON = 64°. Найдите угол ONP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны: \(ON=OP\). Треугольник \(ONP\) равнобедренный.

Углы \(MON\) и \(NOP\) смежные, значит, \(\angle NOP=180°-64°=116°\).

Основанные на равных сторонах углы треугольника \(ONP\) равны:

\(\angle ONP=(180°-116°)/2=32°\).

Ответ: 32°.