Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника MNKR пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол ONR.

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

2. Его углы при основании равны: ∠MNO = (180° − 64°) : 2 = 58°.

3. Соседние центральные углы ∠MON и ∠NOR смежные, поэтому ∠NOR = 180° − 64° = 116°. Также ON = OR, следовательно, треугольник NOR равнобедренный.

4. ∠ONR = (180° − 116°) : 2 = 32°.

Ответ: 32°.