Вариант 2. 1. Две стороны треугольника равны 10 см и 18 см, а угол между ними — 150°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

По теореме косинусов третья сторона c удовлетворяет равенству \(c^2=10^2+18^2-2\cdot10\cdot18\cos150^\circ=424+180\sqrt3\). Следовательно, \(c=\sqrt{424+180\sqrt3}\) см.

Площадь: \(S=\frac12\cdot10\cdot18\cdot\sin150^\circ=45\) см².

Ответ: третья сторона — \(\sqrt{424+180\sqrt3}\) см, площадь — 45 см².