Вариант 2. 1. Луч BD является биссектрисой угла ABC. Найдите: а) ∠DBA, если ∠DBC = 46°; б) ∠ABC, если ∠CBD = 45°.

Биссектриса делит угол на два равных угла, поэтому ∠DBA = ∠DBC, а ∠ABC = 2 · ∠CBD.

1. ∠DBA = 46°.
2. ∠ABC = 2 · 45° = 90°.

Ответ: а) 46°; б) 90°.