Вариант 2. 2. Луч PM делит ∠LPK на два угла. Найдите ∠LPM, если ∠LPK = 150°, а ∠MPK в 4 раза меньше ∠LPM.

Обозначим ∠MPK через x°. Тогда ∠LPM = 4x°, так как ∠MPK в 4 раза меньше.

Сумма углов равна ∠LPK: 4x + x = 150.

5x = 150, значит x = 30°. Следовательно, ∠LPM = 4 · 30° = 120°.

Ответ: ∠LPM = 120°.