Вариант 1. 1. Луч BD является биссектрисой угла ABC. Найдите: а) ∠DBA, если ∠ABC = 146°; б) ∠ABC, если ∠ABD = 15°.

Так как луч BD — биссектриса, он делит угол ABC на два равных угла: ∠ABD = ∠DBC = ∠ABC : 2.

1. а) ∠DBA = 146° : 2 = 73°.
2. б) ∠ABC = 2 · ∠ABD = 2 · 15° = 30°.

Ответ: а) 73°; б) 30°.