Вариант 2. 1. MABCD — правильная пирамида, AB = 4, MC = 6. Найдите h.

В основании правильной пирамиды лежит квадрат со стороной \(AB=4\). Расстояние от центра основания O до вершины квадрата C равно половине диагонали:

\[OC=\frac{AB\sqrt2}{2}=\frac{4\sqrt2}{2}=2\sqrt2.\]

Так как пирамида правильная, \(MO\perp ABCD\). В прямоугольном треугольнике MOC:

\[MC^2=MO^2+OC^2.\]

\[h^2=6^2-(2\sqrt2)^2=36-8=28,\qquad h=\sqrt{28}=2\sqrt7.\]

Ответ: \(h=2\sqrt7\).