Вариант 2. 1. Начертите неколлинеарные векторы \(\vec{x},\vec{y},\vec{z}\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac{1}{3}\vec{y}-\frac{1}{4}\vec{x}\); б) \(0{,}2\vec{z}-\vec{y}+\frac{3}{5}\vec{x}\).

Для примера возьмём неколлинеарные векторы \(\vec{x}=(4,0)\), \(\vec{y}=(0,3)\), \(\vec{z}=(2,2)\). Координаты выбраны произвольно: они задают один возможный чертёж.

а) \(\frac{1}{3}\vec{y}-\frac{1}{4}\vec{x}=(0,1)-(1,0)=(-1,1)\).

б) \(0{,}2\vec{z}-\vec{y}+\frac{3}{5}\vec{x}=(0{,}4,0{,}4)-(0,3)+(2{,}4,0)=(2{,}8,-2{,}6)\).

На чертежах показаны исходные векторы и соответствующий результат. Все стрелки имеют общее начало.