Вариант 2. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении 5/(x+3)−4/(x−1). 2. Сократите дробь 18a⁴b⁸/(6a⁷b⁴). 3. Упростите выражение (2x²+xy)/(2xy+y²). 4. Выполните действия: a/(a−3)−(a²−2a+6)/(a²−3a). 5. Найдите значение выражения (a²+3b)/a−a при a=0,6, b=2. 6. Постройте график функции y=(x²−6x+9)/(3−x).

1. x+3≠0 и x−1≠0, поэтому x≠−3, x≠1.

2. \(\dfrac{18a^4b^8}{6a^7b^4}=\dfrac{3b^4}{a^3}\), где a≠0 и b≠0.

3. \(\dfrac{2x^2+xy}{2xy+y^2}=\dfrac{x(2x+y)}{y(2x+y)}=\dfrac{x}{y}\). Ограничения: y≠0, 2x+y≠0.

4. \(\dfrac{a}{a-3}-\dfrac{a^2-2a+6}{a(a-3)}=\dfrac{a^2-(a^2-2a+6)}{a(a-3)}=\dfrac{2(a-3)}{a(a-3)}=\dfrac{2}{a}\). Ограничения: a≠0, a≠3.

5. \(\dfrac{a^2+3b}{a}-a=\dfrac{3b}{a}\). При a=0.6, b=2: \(\dfrac{6}{0.6}=10\).

6. \(y=\dfrac{(x-3)^2}{-(x-3)}=3-x\), x≠3. График — прямая y=3−x с выколотой точкой (3;0).

Ответ: 1) x∈ℝ\{−3;1}; 2) 3b⁴/a³; 3) x/y; 4) 2/a; 5) 10; 6) y=3−x, x≠3.