Вариант 2. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3) 76 и 114; 4) 480 и 288; 5) 27, 72 и 108.

1. \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). НОД: \(2^2=4\).
2. \(54=3\cdot18\), поэтому НОД равен \(18\).
3. \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\). НОД: \(2\cdot19=38\).
4. По алгоритму Евклида: \(480-288=192\), \(288-192=96\), а \(192=2\cdot96\). НОД равен \(96\).
5. \(27=3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общие множители: \(3^2=9\).

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 38; 4) 96; 5) 9.