Вариант 2. 1) Найдите НОК(14, 35), НОК(10, 30), НОК(8, 21), НОК(36, 54), НОК(480, 720), НОК(16, 20, 24). 2) Найдите НОД и НОК чисел a и b, если a = 2²·3·5, b = 2³·5²·7. 3) Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: а) 4/25 и 8/15; б) 11/32 и 25/48. 4) Длина беговой дорожки стадиона 300 м, а дорожки вокруг площадки — 800 м. Какое наименьшее расстояние нужно пробежать по каждой дорожке, чтобы вернуться к месту старта?

1. НОК(14, 35) = 70; НОК(10, 30) = 30; НОК(8, 21) = 168; НОК(36, 54) = 108; НОК(480, 720) = 1440; НОК(16, 20, 24) = 240.

2. Общие простые множители в наименьших степенях дают НОД(a, b) = 2²·5 = 20. Наибольшие степени дают НОК(a, b) = 2³·3·5²·7 = 4200.

3. а) НОК(25, 15) = 75. б) НОК(32, 48) = 96.

4. Чтобы целое число раз пройти каждую длину круга, нужно найти НОК(300, 800) = 2400 м.

Ответ: 1) 70, 30, 168, 108, 1440, 240; 2) НОД = 20, НОК = 4200; 3) 75 и 96; 4) 2400 м.