Вариант 4. 1) Найдите НОК(14, 35), НОК(9, 18), НОК(6, 25), НОК(36, 54), НОК(420, 660), НОК(12, 16, 20). 2) Найдите НОД и НОК чисел a и b, если a = 2⁴·5²·11, b = 2³·5·11². 3) Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: а) 11/12 и 7/10; б) 23/42 и 29/56. 4) По маршруту длиной 400 м и по маршруту длиной 900 м движутся велосипедисты. Какое наименьшее расстояние должен проехать каждый, чтобы вернуться к месту старта?

1. НОК(14, 35) = 70; НОК(9, 18) = 18; НОК(6, 25) = 150; НОК(36, 54) = 108; НОК(420, 660) = 4620; НОК(12, 16, 20) = 240.

2. НОД(a, b) = 2³·5·11 = 440. НОК(a, b) = 2⁴·5²·11² = 48 400.

3. а) НОК(12, 10) = 60. б) НОК(42, 56) = 168.

4. Ищем наименьшее общее кратное длин маршрутов: НОК(400, 900) = 3600 м.

Ответ: 1) 70, 18, 150, 108, 4620, 240; 2) НОД = 440, НОК = 48 400; 3) 60 и 168; 4) 3600 м.