Вариант 2. 1. Найдите производную функции: 1) f(x) = 8x⁵ − [дробь неразборчива] + 3x² + 4; 2) f(x) = (3 − 4x)√x; 3) f(x) = [дробь неразборчива]; 4) f(x) = 6/[степень x неразборчива] − 2/[степень x неразборчива].

В пунктах 1), 3) и 4) дроби и показатели степени на фотографии недостаточно чёткие, поэтому их производные нельзя определить без риска исказить условие. Пришлите, пожалуйста, более чёткий снимок этих выражений.

2) Преобразуем функцию: \(f(x)=3\sqrt{x}-4x\sqrt{x}=3x^{1/2}-4x^{3/2}\).

Применяем правило \((x^n)'=nx^{n-1}\): \(f'(x)=\frac{3}{2}x^{-1/2}-6x^{1/2}=\frac{3}{2\sqrt{x}}-6\sqrt{x}\), где \(x>0\).

Ответ: 2) \(f'(x)=\frac{3}{2\sqrt{x}}-6\sqrt{x}\). Для пунктов 1), 3) и 4) нужны более чёткие исходные выражения.