ВАРИАНТ 2. 1. Найдите значение выражения: a) 35² – 34 · 32; б) (14 + 16²) : 15. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 56 см, а другая в 4 раза меньше. 3. Выразите в квадратных дециметрах: 4000 см². 4. Площадь земельного участка, имеющего форму прямоугольника, равна 42 га. Найдите длину этого участка, если его ширина 210 м. 5. Длина прямоугольника 26 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его ширину увеличить с 15 см до 20 см?

Краткое пояснение:

В этом разделе мы разберем задачи на вычисления, нахождение периметра и площади прямоугольника, а также перевода единиц измерения.

Пошаговое решение:

1. 1. Найдем значение выражений:
   • а) 35² – 34 · 32
     35² = 1225
     34 · 32 = 1088
     1225 – 1088 = 137
   • б) (14 + 16²) : 15
     16² = 256
     14 + 256 = 270
     270 : 15 = 18
2. 2. Найдем периметр и площадь прямоугольника.
   Одна сторона: 56 см.
   Другая сторона: 56 см / 4 = 14 см.
   Периметр (P) = 2 * (a + b) = 2 * (56 + 14) = 2 * 70 = 140 см.
   Площадь (S) = a * b = 56 * 14 = 784 см².
3. 3. Выразим 4000 см² в квадратных дециметрах.
   1 дм² = 100 см².
   4000 см² / 100 см²/дм² = 40 дм².
4. 4. Найдем длину участка.
   Площадь (S) = 42 га.
   1 га = 10000 м².
   42 га = 42 * 10000 м² = 420000 м².
   Ширина (b) = 210 м.
   Длина (a) = S / b = 420000 м² / 210 м = 2000 м.
5. 5. Найдем увеличение площади.
   Длина (a) = 26 см.
   Начальная ширина (b1) = 15 см.
   Начальная площадь (S1) = a * b1 = 26 * 15 = 390 см².
   Конечная ширина (b2) = 20 см.
   Конечная площадь (S2) = a * b2 = 26 * 20 = 520 см².
   Увеличение площади = S2 – S1 = 520 – 390 = 130 см².

Ответ: 1. а) 137, б) 18. 2. P = 140 см, S = 784 см². 3. 40 дм². 4. 2000 м. 5. 130 см².