ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения: a) 28² – 27 · 25; б) (21² + 53) : 26. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого 48 см, а другая в 3 раза меньше. 3. Выразите в квадратных дециметрах: 16 м², 5 м², 8 дм². 4. Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 56 га. Длина этого участка 1600 м. Найдите ширину участка. 5. Длина прямоугольника 38 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить с 30 см до 25 см?

Краткое пояснение:

В завершающем варианте мы будем решать задачи на вычисления, находить характеристики прямоугольника, выполнять переводы единиц измерения и работать с площадями.

Пошаговое решение:

1. 1. Найдем значение выражений:
   • а) 28² – 27 · 25
     28² = 784
     27 · 25 = 675
     784 – 675 = 109
   • б) (21² + 53) : 26
     21² = 441
     441 + 53 = 494
     494 : 26 = 19
2. 2. Найдем периметр и площадь прямоугольника.
   Одна сторона: 48 см.
   Другая сторона: 48 см / 3 = 16 см.
   Периметр (P) = 2 * (a + b) = 2 * (48 + 16) = 2 * 64 = 128 см.
   Площадь (S) = a * b = 48 * 16 = 768 см².
3. 3. Выразим величины в квадратных дециметрах.
   1 м² = 100 дм².
   16 м² = 16 * 100 дм² = 1600 дм².
   5 м² = 5 * 100 дм² = 500 дм².
   8 дм² = 8 дм².
   Всего: 1600 + 500 + 8 = 2108 дм².
4. 4. Найдем ширину участка.
   Площадь (S) = 56 га.
   1 га = 10000 м².
   56 га = 56 * 10000 м² = 560000 м².
   Длина (a) = 1600 м.
   Ширина (b) = S / a = 560000 м² / 1600 м = 350 м.
5. 5. Найдем уменьшение площади.
   Длина (a) = 38 см.
   Начальная ширина (b1) = 30 см.
   Начальная площадь (S1) = a * b1 = 38 * 30 = 1140 см².
   Конечная ширина (b2) = 25 см.
   Конечная площадь (S2) = a * b2 = 38 * 25 = 950 см².
   Уменьшение площади = S1 – S2 = 1140 – 950 = 190 см².

Ответ: 1. а) 109, б) 19. 2. P = 128 см, S = 768 см². 3. 2108 дм². 4. 350 м. 5. 190 см².