ВАРИАНТ 3. 1. Найдите значение выражения: a) 44 · 43 – 42²; б) (35 + 14²) : 21. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 18 см, а другая в 3 раза больше. 3. Выразите в квадратных сантиметрах: 23 000 мм². 4. Площадь земельного участка прямоугольной формы имеет ширину 300 м. Найдите длину этого участка, если его площадь 48 га. 5. Ширина прямоугольника 17 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить со 130 см до 126 см?

Краткое пояснение:

Здесь мы продолжим решать задачи, которые включают вычисления, работу с геометрическими фигурами (прямоугольниками) и переводами единиц измерения.

Пошаговое решение:

1. 1. Найдем значение выражений:
   • а) 44 · 43 – 42²
     44 · 43 = 1892
     42² = 1764
     1892 – 1764 = 128
   • б) (35 + 14²) : 21
     14² = 196
     35 + 196 = 231
     231 : 21 = 11
2. 2. Найдем периметр и площадь прямоугольника.
   Одна сторона: 18 см.
   Другая сторона: 18 см * 3 = 54 см.
   Периметр (P) = 2 * (a + b) = 2 * (18 + 54) = 2 * 72 = 144 см.
   Площадь (S) = a * b = 18 * 54 = 972 см².
3. 3. Выразим 23 000 мм² в квадратных сантиметрах.
   1 см² = 100 мм².
   23 000 мм² / 100 мм²/см² = 230 см².
4. 4. Найдем длину участка.
   Площадь (S) = 48 га.
   1 га = 10000 м².
   48 га = 48 * 10000 м² = 480000 м².
   Ширина (b) = 300 м.
   Длина (a) = S / b = 480000 м² / 300 м = 1600 м.
5. 5. Найдем уменьшение площади.
   Ширина (b) = 17 см.
   Начальная длина (a1) = 130 см.
   Начальная площадь (S1) = a1 * b = 130 * 17 = 2210 см².
   Конечная длина (a2) = 126 см.
   Конечная площадь (S2) = a2 * b = 126 * 17 = 2142 см².
   Уменьшение площади = S1 – S2 = 2210 – 2142 = 68 см².

Ответ: 1. а) 128, б) 11. 2. P = 144 см, S = 972 см². 3. 230 см². 4. 1600 м. 5. 68 см².