Вариант 2. 1. Решите систему неравенств: а) {2x − 5 > 0; x² − 6 > 0}; б) {6x − 4 > 2x + 8; x + 9 > 8x − 5}; в) {6x² − 7x + 1 < 0; 4x − 3 < 0}; г) {(x − 5)/x > 0; x − 2 > 0}.

В системе нужно найти пересечение решений неравенств.

1. а) Из первого неравенства получаем x > 5/2, из второго — x < −√6 или x > √6. Пересечение: x > √6.
2. б) Первое неравенство даёт x > 3, второе — x < 2. Пересечения нет: решений нет.
3. в) Разложим квадратный трёхчлен: 6x² − 7x + 1 = (6x − 1)(x − 1), поэтому его решение — 1/6 < x < 1. Второе неравенство даёт x < 3/4. Пересечение: 1/6 < x < 3/4.
4. г) Дробь положительна при x < 0 или x > 5. С учётом x > 2 получаем x > 5.