Вариант 3. 3. Найдите область определения функции y = √(x² − 4 + √(5 − x)).

Считаю, что по изображению функция записана именно как y = √(x² − 4 + √(5 − x)). Для существования корней необходимо одновременно выполнить условия x ≤ 5 и x² − 4 + √(5 − x) ≥ 0.

При x ≤ −2 второе условие выполняется автоматически. На промежутке −2 < x < 2 оно равносильно √(5 − x) ≥ 4 − x²; обе части неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат. При x ≥ 2 второе условие выполняется автоматически. Таким образом, область определения: (−∞; −2] ∪ [2; 5].