Вариант 3. 1. Решите систему неравенств: а) {5 − 8x < 0; 2x − 9 < 0}; б) {2x − 5 > 3x − 5; 7x − 9 < 10x + 13}; в) {5x² − 23x − 10 < 0; x² − 4 > 0}; г) {(x² − 25)/(x² − 1) ≤ 0; x² − 1 > 0}.

Решаем каждое неравенство и пересекаем полученные множества.

1. а) Первое неравенство даёт x > 5/8, второе — x < 9/2. Ответ: 5/8 < x < 9/2.
2. б) Из первого неравенства получаем x < 0, из второго — x > −22/3. Ответ: −22/3 < x < 0.
3. в) Корни трёхчлена 5x² − 23x − 10: −2/5 и 5, поэтому первое неравенство выполняется при −2/5 < x < 5. Второе даёт x < −2 или x > 2. Пересечение: (−2; −2/5) ∪ (2; 5).
4. г) Дробь не определена при x = ±1; второе неравенство также требует x < −1 или x > 1. При этих условиях дробь неположительна на отрезках от −5 до −1 и от 1 до 5, не включая −1 и 1. Ответ: [−5; −1) ∪ (1; 5].