Вариант 2. 1. Решите уравнение: а) \(x^3-10x=0\); б) \(\frac{x^2-9}{2}-\frac{3x-1}{4}=2\).

а) Вынесем общий множитель:

\(x^3-10x=x(x^2-10)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^2=10\), поэтому \(x=\pm\sqrt{10}\).

б) Умножим обе части на 4:

\(2(x^2-9)-(3x-1)=8\),

\(2x^2-3x-25=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-25)=209\).

\(x=\frac{3\pm\sqrt{209}}{4}\).

Ответ: а) \(0,\ -\sqrt{10},\ \sqrt{10}\); б) \(\frac{3-\sqrt{209}}{4},\ \frac{3+\sqrt{209}}{4}\).