Вариант № 2. 1. Решите уравнения: А) x³ + 5x² = 0; б) −16x² + 25 = 0; в) x⁴ − x² − 16x³ + 16x = 0.

А) Вынесем общий множитель: \(x^3+5x^2=x^2(x+5)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x+5=0\), откуда \(x=-5\).

б) \(-16x^2+25=0\), значит \(16x^2=25\), \(x^2=\frac{25}{16}\). Следовательно, \(x=\pm\frac54\).

в) Сгруппируем слагаемые: \(x^4-16x^3-x^2+16x=x^2(x^2-16)-(x^2-16)\). Тогда \((x^2-1)(x^2-16)=0\), откуда \(x=\pm1\) или \(x=\pm4\). Стоп — разложение нужно проверить: исходный многочлен равен \(x^4-16x^3-x^2+16x=x(x^3-16x^2-x+16)=x(x-16)(x^2-1)\). Следовательно, \(x=0, 16, -1, 1\).

Ответ: А) \(0,-5\); б) \(-\frac54,\frac54\); в) \(-1,0,1,16\).