Вариант 2. 1. Сократите дробь: а) \(\frac{45x^6y^2}{81x^5y^3}\); б) \(\frac{2y}{y^2+4y}\); в) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\).

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{45x^6y^2}{81x^5y^3}=\frac{5x}{9y}\). Здесь исходная дробь определена при \(x\ne0\), \(y\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель: \(\frac{2y}{y^2+4y}=\frac{2y}{y(y+4)}=\frac{2}{y+4}\). Ограничения исходной дроби: \(y\ne0\), \(y\ne-4\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}=\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}\). Ограничения исходной дроби: \(x\ne y\), \(x\ne-y\).

Ответ: а) \(\frac{5x}{9y}\); б) \(\frac{2}{y+4}\); в) \(\frac{7}{x+y}\).