Вариант 2. 1. Упростите выражение: а) 2³ · 2⁵ : 2⁶; б) 1,6a⁻²b⁴ · 2,5a³b⁻⁶; в) (⅕a⁻¹b⁻³)⁻³.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(2^3\cdot2^5:2^6=2^{3+5-6}=2^2=4\).
2. б) \(1{,}6\cdot2{,}5=4\), а показатели одинаковых переменных складываем: \(1{,}6a^{-2}b^4\cdot2{,}5a^3b^{-6}=4a^{1}b^{-2}=\frac{4a}{b^2}\) (при \(b\ne0\)).
3. в) Применяем степень произведения и правило \((x^m)^n=x^{mn}\): \((\frac15a^{-1}b^{-3})^{-3}=5^3a^3b^9=125a^3b^9\) (при \(a\ne0, b\ne0\)).

Ответ: а) 4; б) \(\frac{4a}{b^2}\); в) \(125a^3b^9\).