Вариант № 2. 1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

1. AB ∥ CD и BC ∥ AD, поэтому ABCD — параллелограмм. Его диагонали делятся точкой пересечения пополам: AO = AC : 2 = 8 см, DO = BD : 2 = 7 см.

2. По периметру треугольника AOD: AD = 25 − AO − DO = 25 − 8 − 7 = 10 см.

3. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC = AD = 10 см.

Ответ: 10 см.