Вариант 2. 1. В ромбе ABCD ∠ABC = 140°. Найдите углы треугольника AOB (O — точка пересечения диагоналей).

Соседние углы ромба supplementary, поэтому ∠A = 180° − 140° = 40°.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, следовательно, ∠OAB = 20°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°.

По сумме углов треугольника AOB: ∠ABO = 180° − 20° − 90° = 70°.

Ответ: ∠OAB = 20°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 70°.