Вариант 2. 1. Выберите неравенство, решением которого является промежуток (−∞; −9] ∪ [9; +∞): 1) x² − 81 ≤ 0; 2) x² + 81 ≥ 0; 3) x² − 81 ≥ 0; 4) x² + 81 ≤ 0. 2. Выберите неравенство, которое не имеет решений: 1) x² + 35 ≥ 0; 2) −x² − 35 ≥ 0; 3) x² − 35 ≤ 0; 4) −x² + 35 ≤ 0. 3. Выберите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке: открытые точки −5 и 0, заштрихован промежуток между ними. 1) 5x − x² < 0; 2) x² + 5x > 0; 3) −x² − 5x > 0; 4) x² − 5x < 0. 4. Решите неравенство x² − 13x + 22 < 0 и выберите верный ответ: 1) x — любое число; 2) решений нет; 3) x < 2; x > 11; 4) 2 < x < 11.

1. Для варианта 3 имеем x² − 81 ≥ 0, то есть (x − 9)(x + 9) ≥ 0. Произведение неотрицательно вне корней: x ≤ −9 или x ≥ 9. Выбираем 3).

2. Так как x² ≥ 0, то −x² − 35 всегда меньше нуля. Неравенство −x² − 35 ≥ 0 решений не имеет. Выбираем 2).

3. Заштрихованный промежуток — (−5; 0). Для варианта 3: −x² − 5x > 0, или −x(x + 5) > 0. Это выполняется при −5 < x < 0. Выбираем 3).

4. Разложим квадратный трёхчлен: x² − 13x + 22 = (x − 2)(x − 11). Парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями: 2 < x < 11. Выбираем 4).

Ответ: 1) 3; 2) 2; 3) 3; 4) 4.