Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2. №1. Вычислите: 1) 2\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{26} + 2\frac{1}{4} : \frac{1}{16} - 3\frac{5}{6}
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения примеров с дробями и смешанными числами необходимо привести их к одному виду (обыкновенным дробям), соблюдать порядок арифметических действий (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание) и правильно выполнять операции с дробями.
Пошаговое решение:
- 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
\( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
\( 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6} \) - 2) Выполняем умножение:
\( \frac{13}{5} \cdot \frac{25}{26} = \frac{13 \cdot 25}{5 \cdot 26} = \frac{13}{1} \cdot \frac{5}{26} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{2} \) - 3) Выполняем деление:
\( \frac{9}{4} : \frac{1}{16} = \frac{9}{4} \cdot 16 = \frac{9 \cdot 16}{4} = 9 \cdot 4 = 36 \) - 4) Подставляем полученные значения и вычисляем:
\( \frac{5}{2} + 36 - \frac{23}{6} \)
Приведем к общему знаменателю 6:
\( \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{36 \cdot 6}{1 \cdot 6} - \frac{23}{6} = \frac{15}{6} + \frac{216}{6} - \frac{23}{6} = \frac{15 + 216 - 23}{6} = \frac{231 - 23}{6} = \frac{208}{6} \) - 5) Сокращаем дробь:
\( \frac{208}{6} = \frac{104}{3} = 34\frac{2}{3} \)
Ответ: $$34\frac{2}{3}$$
Похожие
