Вариант – 2. 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x² + 3; x = 0; x = 2; y = 0. Выполните чертёж.

На отрезке от 0 до 2 график y = x² + 3 расположен выше оси Ox. Площадь равна интегралу от верхней функции минус нижняя:

\[S=\int_0^2 (x^2+3)\,dx=\left.\left(\frac{x^3}{3}+3x\right)\right|_0^2=\frac{8}{3}+6=\frac{26}{3}.\]

Ответ: \(S=\frac{26}{3}\).