Вариант 2. 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}$; в) $\frac{9m}{14n}:\frac{4m^2}{21n^2}$; г) $12x^2:\frac{6x}{c}$; д) $\frac{56y^2}{a^2}:(16y^3)$. 2) а) $\frac{xy+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}$; в) $\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}$; в)…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}$; в) $\frac{9m}{14n}:\frac{4m^2}{21n^2}$; г) $12x^2:\frac{6x}{c}$; д) $\frac{56y^2}{a^2}:(16y^3)$. 2) а) $\frac{xy+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}$; в) $\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}$.

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь. Перед сокращением раскладываем многочлены на множители.

1) а) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}=\frac{3a^2}{b}\cdot\frac{a^3}{b}=\frac{3a^5}{b^2}$. Ограничения: $a,b\ne0$.
б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}=-\frac{2x^2}{y}\cdot\frac{b^2}{6x^3}=-\frac{b^2}{3xy}$. Ограничения: $x,y,b\ne0$.
в) $\frac{9m}{14n}:\frac{4m^2}{21n^2}=\frac{9m}{14n}\cdot\frac{21n^2}{4m^2}=\frac{27n}{8m}$. Ограничения: $m,n\ne0$.
г) $12x^2:\frac{6x}{c}=12x^2\cdot\frac{c}{6x}=2cx$. Ограничения: $x,c\ne0$.
д) $\frac{56y^2}{a^2}:(16y^3)=\frac{56y^2}{a^2}\cdot\frac1{16y^3}=\frac{7}{2a^2y}$. Ограничения: $a,y\ne0$.
2) а) $\frac{xy+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}=\frac{y(x+y)}{a-3b}\cdot\frac{2(a-3b)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2y}{x-y}$. Ограничения: $a-3b\ne0, x\ne y, x\ne-y$.
в) $\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}=\frac{(c-3)(c+3)}{(c+3)^2}\cdot\frac{c+3}{3-c}=-1$. Ограничения: $c\ne-3, c\ne3$.

Ответ: 1) а) $\frac{3a^5}{b^2}$; б) $-\frac{b^2}{3xy}$; в) $\frac{27n}{8m}$; г) $2cx$; д) $\frac{7}{2a^2y}$. 2) а) $\frac{2y}{x-y}$; в) $-1$.