Вариант 2. 1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^3}$; г) $\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}$; д) $8b\cdot\frac{y}{4b^2}$; е) $\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3$. 2) а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в)…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^3}$; г) $\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}$; д) $8b\cdot\frac{y}{4b^2}$; е) $\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3$. 2) а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$.

Accepted Answer

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, затем раскладываем многочлены на множители и сокращаем. В знаменателях исходных дробей не должно быть нуля.

а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}=\frac{2xa}{8ax}=\frac14$. Ограничения: $a\ne0, x\ne0$.
б) $-\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}=-\frac{3bc}{18bc}=-\frac16$. Ограничения: $b\ne0, c\ne0$.
в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^3}=\frac{5m^2np}{15pmn^3}=\frac{m}{3n^2}$. Ограничения: $m,n,p\ne0$.
г) $\frac{35x^4}{18y^2}\cdot\frac{9y}{14x^2}=\frac{35\cdot9x^4y}{18\cdot14y^2x^2}=\frac{5x^2}{4y}$. Ограничения: $x,y\ne0$.
д) $8b\cdot\frac{y}{4b^2}=\frac{8by}{4b^2}=\frac{2y}{b}$. Ограничение: $b\ne0$.
е) $\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3=3a^2b$. Ограничение: $b\ne0$.
2) а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}=\frac{y(y+3)}4\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{y^2}{8}$. Ограничения: $y\ne-3$.
в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{y+3}{3y}$. Ограничения: $y\ne0,3$.
д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}=\frac{(m-3)^2}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{2(n-2)}{3(m-3)}=\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$. Ограничения: $m\ne3, n\ne\pm2$.

Ответ: 1) а) $\frac14$; б) $-\frac16$; в) $\frac{m}{3n^2}$; г) $\frac{5x^2}{4y}$; д) $\frac{2y}{b}$; е) $3a^2b$. 2) а) $\frac{y^2}{8}$; в) $\frac{y+3}{3y}$; д) $\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$.