Вариант 2. 2) \(\dfrac{2x+3}{x+2}=\dfrac{3x+2}{x}\)

Знаменатели не должны равняться нулю: \(x\ne-2\), \(x\ne0\).

Перемножим крест-накрест: \(x(2x+3)=(x+2)(3x+2)\).

Раскроем скобки: \(2x^2+3x=3x^2+8x+4\), поэтому \(x^2+5x+4=0\).

Разложим на множители: \((x+1)(x+4)=0\). Получаем \(x=-1\) или \(x=-4\); оба значения удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(x=-1;\ -4\).