Вариант 2. 2. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 3, AD = 5, AC = 24. Найдите AO.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит каждую диагональ в отношении оснований: AO/OC = AD/BC = 5/3.

Значит, AC состоит из 5 + 3 = 8 равных частей. Одна часть равна 24/8 = 3, поэтому AO = 5 · 3 = 15.

Ответ: 15.