Вариант 2. 2. Диагонали четырёхугольника ABCD равны и точкой O пересекаются пополам. Равны ли векторы: а) \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OC}\); б) \(\overrightarrow{OB}\) и \(\overrightarrow{DO}\); в) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\); г) \(\overrightarrow{CB}\) и \(\overrightarrow{AD}\)?

Так как диагонали делятся точкой O пополам и равны, четырёхугольник ABCD является прямоугольником: его диагонали равны и пересекаются в серединах.

1. а) \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OC}\) не равны: они лежат на одной диагонали, но направлены противоположно.
2. б) \(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO}\): диагональ BD делится точкой O пополам, и оба вектора направлены от D к B.
3. в) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\): противоположные стороны прямоугольника равны и сонаправлены как векторы.
4. г) \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}\): противоположные стороны прямоугольника равны и сонаправлены как векторы.

Ответ: а) нет; б) да; в) да; г) да.