Вариант 2. 2. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 80°.

Соседние углы ромба supplementary: \(\angle K=\angle N=80°\), а \(\angle M=180°-80°=100°\). Диагональ MP делит угол M пополам, поэтому \(\angle KMO=100°:2=50°\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит, \(\angle KOM=90°\). Тогда \(\angle MKO=180°-50°-90°=40°\).

Ответ: \(\angle KMO=50°\), \(\angle KOM=90°\), \(\angle MKO=40°\).