Вариант 2. 2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Пусть гипотенуза равна $$c$$, а меньший катет равен $$a$$. Тогда другой катет равен $$b$$. По условию, $$c - a = 15$$ и один из углов равен 60°. Если угол при катете $$a$$ равен 60°, то $$a = c imes rac{1}{2}$$. Подставляя в первое уравнение, получаем $$c - rac{c}{2} = 15$$, откуда $$rac{c}{2} = 15$$, и $$c = 30$$ см.