Вариант 2. 2. Решите неравенство: \(\sqrt{x+3}>x+1\).

Область определения: \(x\ge -3\).

Если \(-3\le x<-1\), то \(x+1<0\), а корень неотрицателен. Поэтому неравенство выполняется.

Если \(x\ge -1\), обе части неотрицательны, и можно возвести их в квадрат:

\(x+3>(x+1)^2\),
\(x^2+x-2<0\),
\((x+2)(x-1)<0\).

Получаем \(-2

Ответ: \(x\in[-3;1)\).