Вариант 2. 2. В треугольнике ABC ∠A = 90°, ∠B = 30°, AB = 6 см. Найдите стороны треугольника.

Третий угол: \(\angle C=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

1. Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C=60^\circ\). По теореме синусов:
   \[\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}.\]
   \[BC=\frac{6\sin90^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{6}{\sqrt{3}/2}=4\sqrt{3}\text{ см}.\]
2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:
   \[AC=\frac{BC}{2}=2\sqrt{3}\text{ см}.\]

Ответ: \(AB=6\) см, \(AC=2\sqrt{3}\) см, \(BC=4\sqrt{3}\) см.