Вариант 2. 3. Даны три неколлинеарных вектора a, b, c. Найдите значение k, при котором векторы m = 2a − b + c и n = a + kb + 2c коллинеарны.

Так как векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\) не лежат в одной плоскости, коэффициенты при них в разложениях коллинеарных векторов должны быть пропорциональны. Из коэффициентов при \(\vec a\) и \(\vec c\) получаем общий множитель: \(2/1=1/2\) не совпадает, поэтому векторы не могут быть коллинеарны при любом k.

Ответ: такого значения k нет.