Вариант 2. 3. Докажите, что числа 365 и 238 не взаимно простые; числа 392 и 675 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

365 = 5 · 73;   238 = 2 · 7 · 17. В этих разложениях общих простых множителей нет — стоп, это означает, что числа взаимно простые. Однако проверка 365 = 5 · 73 и 238 = 2 · 7 · 17 подтверждает, что утверждение о том, что они не взаимно простые, неверно.

392 = 2³ · 7²;   675 = 3³ · 5². Общих простых множителей нет, следовательно, числа взаимно простые.

Ответ: 365 и 238 взаимно простые (поэтому первое утверждение задания неверно); 392 и 675 взаимно простые.