Вариант 2. 3*. Из точки, взятой на одной из сторон равностороннего треугольника, проведены две прямые, параллельные другим его сторонам. Определите вид получившегося четырёхугольника и все его углы.

Обозначим выбранную сторону как BC, а точку на ней — P. Прямые через P, параллельные двум другим сторонам треугольника, образуют четырёхугольник с двумя парами параллельных противоположных сторон. Значит, это параллелограмм.

Угол между сторонами равностороннего треугольника равен 60°. Следовательно, два противоположных угла получившегося параллелограмма равны 60°, а два соседних — 180° − 60° = 120°.

Ответ: параллелограмм; его углы — 60°, 120°, 60°, 120°.