Вариант 2. 3) Моторная лодка прошла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Определите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за всё путешествие лодка прошла 132 км.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч. Тогда скорость лодки по течению — \(10+x\) км/ч, а против течения — \(10-x\) км/ч.

Составим уравнение по общему пути: \(7(10+x)+6(10-x)=132\).

Раскроем скобки: \(70+7x+60-6x=132\), поэтому \(130+x=132\), откуда \(x=2\).

Проверка: по течению лодка прошла \(12\cdot7=84\) км, против течения — \(8\cdot6=48\) км; всего \(84+48=132\) км.

Ответ: скорость течения реки — 2 км/ч.